题文

“母亲节”小明为妈妈买了个茶灯．（如图） ①茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） ②这只茶杯最多可装水多少立方厘米？（茶杯的厚度忽略不计）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）圆柱的底面直径为6厘米， 圆柱的底面周长为：6×3.14=18.84（厘米）； 答：长至少是18.84厘米． （2）因为圆柱的体积等于底面积乘高， 所以V圆柱=15×π×（6÷2）2， =135×3.14， =423.9（立方厘米）； 答：这只茶杯最多可装水423.9立方厘米．

据专家权威分析，试题““母亲节”小明为妈妈买了个茶灯．（如图）①茶杯中部的一圈装饰带好看..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。