题文

一个圆柱与圆锥的体积比是1：2，底面积比是3：4，圆柱的高是6厘米，求圆锥的高是多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

设这个圆柱的体积为V，圆锥的体积为2V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为4S， 由此圆柱的高为 V 3S ，圆锥的高为 2V 4S ， 圆柱的高：圆锥的高= V 3S ： 2V 4S =1：6， 所以圆柱的高是圆锥的高的 1 6 ， 圆锥的高为：6× 1 6 =1（厘米）， 答：圆锥的高是1厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱与圆锥的体积比是1：2，底面积比是3：4，圆柱的高是6厘米，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。