题文

一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小3倍，侧面积______，体积______．

题型：填空题  难度：中档

答案

圆柱的侧面积为=底面周长×高， 圆柱的底面直径缩小3倍，则圆柱的底面周长缩小3倍，圆的高扩大3倍， 故圆的侧面积不变； 圆的体积=底面积×高， 圆的底面直径缩小3倍，则圆的半径也缩小3倍，所以圆的底面积缩小9倍，圆的高扩大3倍， 故圆的体积就缩小：9÷3=3倍． 答：一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小3倍，侧面积不变，体积缩小3倍． 故答案为：不变，缩小3倍．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的高扩大3倍，底面直径缩小3倍，侧面积______，体积____..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。