题文

一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm．做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？最多能盛多少升水？

题型：解答题  难度：中档

答案

需要铁皮的面积： 3.14×30×50+3.14×（30÷2）2， =3.14×1500+3.14×225， =3.14×（1500+225）， =3.14×1725， =5416.5（平方厘米）； （2）水桶装水的量是： 3.14×（30÷2）2×50， =3.14×225×50， =3.14×11250， =35325（立方厘米）； 35325立方厘米=35.325立方分米=35.325升； 答：至少需要5416.5平方厘米的铁皮，这个水桶最多能装水35.325升．

据专家权威分析，试题“一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm．做这样一个..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。