题文

“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形．下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱；制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

30×30+3.14×16×10， =900+502.4， =1402.4（平方厘米）， 1402.4×20=28048（平方厘米）， 28048平方厘米=280.48平方分米． 答：至少需要黑色卡纸280.48平方分米．

据专家权威分析，试题““博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形．下面是底..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。