题文

有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

圆形容器A的底面积： 50÷8=6.25（平方厘米）； 溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积： 6.25×（8-6）， =6.25×2， =12.5（毫升）； 圆柱体B的体积是： 12.5÷8×16， =12.5×2， =25（立方厘米）； 答：圆柱体B的体积是25立方厘米．

据专家权威分析，试题“有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。