题文

若用一张长10cm、宽8cm的纸围成一个圆筒（接头处不重叠），则圆筒的体积是______cm3．（结果保留π）

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）以长10厘米为圆柱的底面周长，宽8厘米为圆柱高，体积为： π×( 10 2π )2×8， = 100 4π ×8， = 200 π （立方厘米）； （2）以宽8厘米为圆柱底面周长，长10厘米为圆柱高，体积为： π×( 8 2π )2×10， = 64 4π ×10， = 160 π （立方厘米）； 答：圆筒的体积是 200 π 立方厘米或 160 π 立方厘米． 故答案为： 200 π 或 160 π ．

据专家权威分析，试题“若用一张长10cm、宽8cm的纸围成一个圆筒（接头处不重叠），则圆筒的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。