题文

一个圆柱的侧面展开是一个正方形．如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米．原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的底面圆的周长： 94.2÷3=31.4（分米）， 31.4÷3.14=10（分米）， 所以圆柱的底面圆的直径是10分米，圆柱的高也是10分米， 圆柱的体积是： 3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方分米）； 答：原来这个圆柱的体积是785立方分米

据专家权威分析，试题“一个圆柱的侧面展开是一个正方形．如果高减少3分米，表面积减少94..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。