一根长10米、横截面直径是40厘米的木头浮在水面上,正好有一半露出水面.(1)这根木头的体积是多少立方米?(得数保留一位小数)(2)这根木头与水接触的面积是多少平方米?-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 圆柱的表面积/2019-08-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一根长10米、横截面直径是40厘米的木头浮在水面上,正好有一半露出水面.
(1)这根木头的体积是多少立方米?
(得数保留一位小数)
(2)这根木头与水接触的面积是多少平方米?
题型:解答题  难度:中档

答案

木头横截面的半径为:40÷2=20(厘米),20厘米=0.2米,40厘米=0.4米,
(1)3.14×0.22×10=1.256(立方米)≈1.3(立方米),
答:这根木头的体积约是1.3立方米;

(2)两个底面积:3.14×0.22×2=0.2512(平方米),
侧面积:3.14×0.4×10
=1.256×10,
=12.56(平方米),
表面积:0.2512+12.56=12.8112(平方米),
与水接触的面积:12.8112÷2=6.4056(平方米);
答:这根木头与水接触的面积是6.4056平方米.

据专家权威分析,试题“一根长10米、横截面直径是40厘米的木头浮在水面上,正好有一半露..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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