题文

一个圆锥与一个圆柱的底面半径都是1厘米，圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是3厘米．圆柱的高是______厘米，表面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

圆柱与圆锥的底面积是：π×12=π（平方厘米），根据题意可得： 1 3 π×3：πh=1：6， 1：h=1：6， h=6， 所以圆柱的表面积是：π×2+π×1×2×6， =2π+12π， =14π， =14×3.14， =43.96（平方厘米）， 答：圆柱的高是6厘米，表面积是43.96平方厘米． 故答案为：6，43.96．

据专家权威分析，试题“一个圆锥与一个圆柱的底面半径都是1厘米，圆锥与圆柱体积的比是1..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。