题文

一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 2 3 ，已知圆锥半径与圆柱半径的比是2：3，圆柱的高与圆锥的高的比是9：2．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为圆柱的体积是：V1=S1h1， 圆锥的体积是：V2= 1 3 S2h2， 所以， V1 V2 =3 S1 S2 × h1 h2 ， 3 2 =3× 9 4 × h1 h2 ， h1 h2 = 3 2 ÷ 27 4 = 3 2 × 4 27 = 2 9 =2：9； 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“一个圆锥的体积是一个圆柱体积的23，已知圆锥半径与圆柱半径的比..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。