一个圆柱体高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加12.56平方厘米,则原圆柱体的表面积是______平方厘米.(π的值取3.14)-数学

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题文

一个圆柱体高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加12.56平方厘米,则原圆柱体的表面积是______平方厘米.(π的值取3.14)
题型:填空题  难度:偏易

答案

圆柱的底面周长:12.56÷2=6.28(厘米),
底面半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米),
原圆柱的表面积:
3.14×12×2+6.28×8,
=6.28+50.24,
=56.52(平方厘米);
答:原圆柱的表面积是56.52平方厘米.
故答案为:56.52.

据专家权威分析,试题“一个圆柱体高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积增加12..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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