题文

实验室里有两个玻璃容器，一个是圆锥形的，一个是圆柱形的，它们的底面直径都是10厘米，高都是12厘米．这个圆锥形容器的容积是______立方厘米．把圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器里，圆柱形容器里的水深______厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1） 1 3 ×3.14×( 10 2 )2×12， =3.14×25×4， =3.14×100， =314（立方厘米）， （2）因为，圆柱的体积公式是V=sh， 所以h=V÷s， 又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米， 圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器， 所以，圆柱形容器里水的体积为314立方厘米， 圆柱形容器的底面积：3.14×( 10 2 )2， =3.14×25， =78.5（平方厘米）， 圆柱形容器水深为：314÷78.5=4（厘米）， 答：这个圆锥形容器的容积是314立方厘米，圆柱形容器里的水深4厘米． 故答案为：314，4．

据专家权威分析，试题“实验室里有两个玻璃容器，一个是圆锥形的，一个是圆柱形的，它们..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。