题文

如果将一个实心的锲圆柱形金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器中，尺寸如图所示，则该圆柱形容器中的水位将上升______cm．

题型：填空题  难度：中档

答案

锲圆柱体零件的体积为： 3.14×( 2 2 )2×2+3.14×( 2 2 )2×1÷2， =6.28+1.57， =7.85（立方厘米）， 所以水面上升的高度为： 7.85÷[3.14×( 4 2 )2]， =7.85÷12.56， =0.625（厘米）， 答：该圆柱形容器中的水位将上升0.625厘米． 故答案为：0.625．

据专家权威分析，试题“如果将一个实心的锲圆柱形金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。