题文

一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的高是______厘米，体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）因为，要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体， 所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面， 那么削成的圆柱的底面半径是10÷2厘米，高是7厘米； （2）3.14×（10÷2）2×7， =3.14×25×7， =78.5×7， =549.5（立方厘米）； 答：这个圆柱体的高是7厘米，体积是549.5立方厘米． 故答案为：7；549.5．

据专家权威分析，试题“一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。