题文

高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高圆柱形量杯内，水面离杯口（　　）厘米． A．8 B．16 C．0 D．12

题型：解答题  难度：中档

答案

因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 所以，在体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的高的 1 3 ， 圆柱形杯内的水的高度是：24× 1 3 =8（厘米）， 水面离杯口的距离是：24-8=16（厘米）， 答：水面离杯口16厘米． 故选：B．

据专家权威分析，试题“高24厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。