题文

将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（　　） A．2：π B．3：π C．3：4 D．2：3

题型：单选题  难度：偏易

答案

设圆柱体的底面半径是r，则 底面的面积是：πr2， 削成的正方形的面积：2r2， 圆柱体的体积是：πr2h， 削成的长方体的体积是：2r2h， 长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h：πr2h=2：π， 故选：A．

据专家权威分析，试题“将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。