题文

一只圆柱体的铁皮油桶，装了半桶油，倒出3/5后还剩余25.12升，油桶的底面积是12.56平方分米，油桶高是多少？做一个这样的桶，至少要多少铁皮？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）25.12升=25.12立方分米， 25.12÷（ 1 2 - 1 2 × 3 5 ）， =25.12÷（ 1 2 - 3 10 ）， =25.12÷ 1 5 ， =125.6（立方分米）； 125.6÷12.56=10（分米）； 答：油桶高是10分米． （2）12.56÷3.14=4， 又因2×2=4， 所以这个油桶的底面半径是2分米， 因此需要铁皮： 2×3.14×2×10+12.56×2， =12.56+25.12， =37.68（平方分米）； 答：至少需要37.68平方分米的铁片．

据专家权威分析，试题“一只圆柱体的铁皮油桶，装了半桶油，倒出3/5后还剩余25.12升，油..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。