题文

用塑料绳捆扎一个高15厘米的圆柱体蛋糕（如图），打结处正好是底面圆心，打结时用去绳长25厘米，扎这个盒子至少用去______厘米长的塑料绳；在它整个侧面贴的商标，这个商标面积至少是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

绳子长度：50×4+15×4+25， =200+60+25， =285（厘米）； 商标面积：3.14×50×15， =157×15， =2355（平方厘米）； 答：扎这个盒子至少用去285厘米长的塑料绳；这个商标面积至少是2355平方厘米． 故答案为：285，2355．

据专家权威分析，试题“用塑料绳捆扎一个高15厘米的圆柱体蛋糕（如图），打结处正好是底面..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。