题文

选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米） （1）你会选择______图形（填编号） （2）计算它的表面积和体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×2×2=12.56（厘米）， 3.14×2×3=18.84（厘米）， 3.14×2×4=25.12（厘米）， 所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨， 因此③⑥⑨能围成最大的圆柱； 故答案为：③⑥⑨． （2）侧面积：25.12×5+3.14×42×2， =125.6+100.48， =226.08（平方厘米）， 体积：3.14×42×5， =3.14×80， =251.2（立方厘米）； 答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．

据专家权威分析，试题“选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）（1）你会选择_____..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。