题文

小东有一个圆柱形的水壶，从外面测量，它的底面直径为10厘米，高为25厘米． （1）给这个水壶做一个布套，至少需布料多少平方厘米？ （2）若干水壶的厚度忽略不计，它大约能装水多少升？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×10×25+3.14×（10÷2）2， =785+3.14×25， =785+78.5， =863.5（平方厘米）． （2）3.14×（10÷2）2×25， =3.14×25×25， =1962.5（立方厘米）． =1.9625升． 答：给这个水壶做一个布套，至少需布料863.5平方厘米；大约能装水1.9625升．

据专家权威分析，试题“小东有一个圆柱形的水壶，从外面测量，它的底面直径为10厘米，高..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。