题文

把长1.2米的圆柱形钢材按1：2：3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（　　） A．560立方厘米 B．1600立方厘米 C．840立方厘米 D．980立方厘米

题型：单选题  难度：中档

答案

圆柱底面积：56÷4=14（平方厘米）， 最长的一段的高：1.2× 3 1+2+3 =0.6（米）， 最短的一段的高：1.2× 1 1+2+3 =0.2（米）， 最长的一段比最短的一段体积多： 0.6米=60厘米， 0.2米=20厘米， 14×60-14×20， =14×（60-20）， =14×40， =560（立方厘米）； 答：这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多560立方厘米； 故选：A．

据专家权威分析，试题“把长1.2米的圆柱形钢材按1：2：3截成三段，表面积比原来增加56平方..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。