一块长方体石料,长1.2米,宽1.1米,高1米.把它加工成一个圆柱体,问圆柱体的体积最大是多少立方米,最小是多少立方米?(最后得数保留两位小数)-数学
题文
一块长方体石料,长1.2米,宽1.1米,高1米.把它加工成一个圆柱体,问圆柱体的体积最大是多少立方米,最小是多少立方米?(最后得数保留两位小数) |
答案
(1)以1.1米为底面直径,以1米为高: 3.14×(1.1÷2)2×1, =3.14×0.3025×1, ≈0.95(立方米); (2)以1米为底面直径,以1.2米为高: 3.14×(1÷2)2×1.2, =3.14×0.25×1.2, ≈0.94(立方米); (2)以1米为底面直径,以1.1米为高: 3.14×(1÷2)2×1.1, =3.14×0.25×1.1, ≈0.86(立方米); 则0.95>0.94>0.86, 答:加工的圆柱的体积最大是0.95立方米,最小是0.86立方米. |
据专家权威分析,试题“一块长方体石料,长1.2米,宽1.1米,高1米.把它加工成一个圆柱..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。
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