题文

圆柱的体积不变，如果底面积扩大到原来的5倍，那么高应该______．

题型：填空题  难度：中档

答案

半径扩大5倍，则圆柱的底面积就扩大25倍， 圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律可得： 一个因数扩大25倍，要使积不变，另一个因数就要缩小25倍； 答：圆柱的底面半径扩大5倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小25倍． 故答案为：缩小25倍．

据专家权威分析，试题“圆柱的体积不变，如果底面积扩大到原来的5倍，那么高应该______．..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。