题文

一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米． （1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ （3）把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

题型：解答题  难度：中档

答案

12.56分米=1.256米， （1）1.256×4+3.14×（1.256÷3.14÷2）2×2， =5.024+3.14×0.04×2， =5.024+0.2512， =5.2752（平方米）； 答：这根木料的表面积是5.2752平方米． （2）4米=40分米， 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×40， =12.56×40， =502.4（立方分米）； 答：这根木料的体积是502.4立方分米． （3）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4， =12.56×4， =50.24（平方分米）； 答：表面积增加50.24平方分米．

据专家权威分析，试题“一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米．（1）它的表面积是多..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。