题文

把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（　　）立方厘米． A．200 B．300 C．400 D．500

题型：单选题  难度：中档

答案

1.8米=180厘米， 圆钢的底面积是：20÷4=5（平方厘米）， 最长一段的长度是：180× 4 2+4+3 =80（厘米）， 所以这一段的体积是5×80=400（立方厘米）， 答：最长的一段的体积是400立方厘米． 故选：C．

据专家权威分析，试题“把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了2..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。