题文

如图，一段长1米，横截面直径是20厘米的圆木浮在水面上，正好有一半露出水面，这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

1米=100厘米， 木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米）， 两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米）， 侧面积：3.14×20×100 =62.8×100 =6280（平方厘米）， 表面积：628+6280=6908（平方厘米）， 与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米） 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米； （2）3.14×102×100÷2=15700（立方厘米）=0.0157（立方米）， 答：露出水面的体积为0.0157立方米；

据专家权威分析，试题“如图，一段长1米，横截面直径是20厘米的圆木浮在水面上，正好有一..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。