题文

一个圆柱形水池，底面直径是30米，深3米． ①这个水池占地面积是多少？ ②挖成这个水池需要挖土多少立方米？ ③在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×（30÷2）2， =3.14×225， =706.5（平方米）； （2）3.14×（30÷2）2×3， =3.14×225×3， =2119.5（立方米）； （3）3.14×30×3+3.14×（30÷2）2， =282.6+706.5， =989.1（平方米）； 答：这个水池占地面积是706.5平方米，挖成这个水池，需挖土2119.5立方米；在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是989.1平方米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形水池，底面直径是30米，深3米．①这个水池占地面积是多少..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。