题文

圆柱的底面周长扩大2倍，圆柱的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米， 圆柱的底面周长为：2π×2=4π（厘米）， 圆柱的表面积为：4π×3+π×22×2 =12π+8π， =20π（平方厘米）； 圆柱的体积为：22π×3=12π（立方厘米）， 扩大后的底面周长为：4π×2=8π（厘米）， 扩大后的底面半径为：8π÷π÷2=4（厘米）， 扩大后的表面积为：8π×3+π×42×2 =24π+32π， =56π（平方厘米）， 扩大后的体积为：42π×3=48π（立方厘米）， 圆柱的表面积扩大了：56π÷20π=2.8， 圆柱的体积扩大了：48π÷12π=4， 答：圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就会扩大2.8倍，体积扩大了4倍． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“圆柱的底面周长扩大2倍，圆柱的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．____..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。