题文

如图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米． （1）做这个蛋糕盒大约需要多少平方厘米纸板？ （2）像有图这样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×2×15×20+3.14×152×2， =6.28×300+3.14×225×2， =1884+1413， =3297（平方厘米）； 答：做这个蛋糕盒大约需要用3297平方厘米纸板． （2）15×2×4+20×4+15， =120+80+15， =215（厘米）； 答：至少需要彩带215厘米．

据专家权威分析，试题“如图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米．（1）做这..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。