题文

一个工人生产了81个同样的零件． （1）如果让你帮忙，用天平称，你用______次保证可以找出次品． （2）你能称4次就能保证把它找出来吗？该怎样称？你会用图示的方法表示称的过程吗？ （3）如果天平两边各放40个零件，称一次有可能称出来吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（2）第一次，把81分成27、27、27，把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的27个有次品，若天平不平衡，则上升一端27个有次品， 第二次：把有次品的27个分成9、9、9、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的9个有次品，若天平不平衡，则上升一端9个有次品， 第三次：把有次品的9个分成3、3、3、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的3个有次品，若天平不平衡，则上升一端3个有次品， 第四次：把有次品的3个分成1、1、1、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的1个是次品，若天平不平衡，则上升一端是次品，据此即可称量出； 所以用天平称，用 4次保证可以找出次品． 画出称量图如下： （3）如果天平两边各放40个零件，则还剩下1个，此时如果天平平衡，则剩下的1个就是次品，所以称一次有可能称出来． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“一个工人生产了81个同样的零件．（1）如果让你帮忙，用天平称，你用..”主要考查你对  找次品  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找次品

考点名称：找次品

• 找次品：
  根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；
  要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。