题文

有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13…那么和是1997的算式是左起第？个算式，第1999个算式的和是多少？请把你的发现和你的思考过程写下来．

题型：解答题  难度：中档

答案

以Sn表示算式的和，则S1=2，S2=5，S3=8， S（3N+1）=2+6N， S（3N+2）=5+6N， S（3N+3）=8+6N， 1997÷6=332…5=S（3×332+2）=998，是第998个算式； 1999÷3=666…1=（3×666+1）=S（6×666+2）=S（3998）； 故答案为：998，3998．

据专家权威分析，试题“有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13…那么和是1997的..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。