有一列数:l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数-数学

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题文

有一列数:l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

因为这列数除以6的余数有以下规律:1,3,3,1,3,3,1,3,3…,
这样每三位一个循环节,
因为,2008÷3=669…1,
第2008项的余数刚好是循环节的第一个,
所以,说余数就是1
故答案为:1.

据专家权威分析,试题“有一列数:l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。

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