题文

已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

2007=3×3×223， 要使上式右端和为2007，且积仍为2007，我们想到了乘1， 即 2007=3×3×223×1×1×…×1， 由于2007-（3+3+223）=1778， 即乘上1778个1满足条件，此时有， n的最大值是1778+3=1781； 故答案为：1781．

据专家权威分析，试题“已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。