题文

500= 2×2 有2个2 ×5×5×5 有3个5 （2+1）×（3+1）=12500有12个约数 216= 2×2×2×2 有4个2 ×3×3×3 有3个3 （4+1）×（3+1）=20216有20个约数 60= 2×2 ×3 ×5 （2+1）×（1+1）×（1+1）=1260有12个约数 思考：你能找到一个合数有几个约数的规律吗？ 运用： （1） 360有______个约数 （2）2500有______个约数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）360=2×2×2×3×3×5， =23×32×51， 360的约数的个数：（3+1）（2+1）（1+1）=24， （2）2500=5×5×5×5×2×2， =54×22 2500约数的个数：（4+1）（2+1）=5×3=15， 故答案为：24，15．

据专家权威分析，试题“500=2×2有2个2×5×5×5有3个5（2+1）×（3+1）=12500有12个约数216=2×2×..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。