题文

在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色，这时无论再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈．问：小明最少涂红了几个小圆圈？说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

如果再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈， 所以最少每隔两个小圆圈涂红一个，如设这16个小圈为1-16号： 那么从1号开始涂的话，被涂成红色的应是1、4、7、10、13、15号， 所以最少要涂红6个．

据专家权威分析，试题“在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。