题文

如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为______平方单位（π取3.14）

题型：填空题  难度：偏易

答案

每个圆环面积是：3.14×（( 10 2 )2-( 8 2 )2）， =3.14×（25-16）， =3.14×9， =28.26（平方单位）； 小曲四边形面积为：（28.26×5-122.5）÷8， =（141.3-122.5）÷8， =18.8÷8， =2.35（平方单位）； 答：每个小曲四边形的面积为2.35平方单位， 故答案为：2.35．

据专家权威分析，试题“如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相..”主要考查你对  重叠问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

重叠问题

考点名称：重叠问题

• 重叠问题的解决：
  解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
  解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

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