(1)当a=5+1,b=5-1时,求a2b+ab2的值;(2)当x=14,y=0.81时,求x1x-4y-x4-1yy3的值.(3)已知45-1的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 最简二次根式/2019-04-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)当a=

5
+1,b=

5
-1时,求a2b+ab2的值;
(2)当x=
1
4
,y=0.81时,求x

1
x
-

4y
-

x
4
-
1
y

y3
的值.
(3)已知
4

5
-1
的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵a=

5
+1,b=

5
-1,
∴a+b=2

5
,ab=4,
∴a2b+ab2=ab(a+b)=8

5

(2)x

1
x
-

4y
-

x
4
-
1
y

y3
=

x
-2

y
-

x
2
-

y

=

x
2
-3

y
=
1
4
-3×0.9=-2.45,
(3)
4

5
-1
=

5
+1,其整数部分a=3,小数部分b=

5
-2,
故a2+b2=18-4

5

据专家权威分析,试题“(1)当a=5+1,b=5-1时,求a2b+ab2的值;(2)当x=14,y=0.81时,求..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最简二次根式

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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