题文

阅读理解下列各题，并按要求 （1）阅读下列解题过程： 1 2 +1 = 1-( 2 -1) ( 2 +1)( 2 -1) = 2 -1 ( 2 )2-12 = 2 -1； 1 3 + 2 = 1-( 3 - 2 ) ( 3 + 2 )( 3 - 2 ) = 3 - 2 ( 3 )2-( 2 )2 = 3 - 2 请回答下列各问题 ①观察上面解题过程，你能直接给出 1 n + n-1 的结果吗？ ②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？ 1 1+ 2 + 1 2 + 3 +…+ 1 98 + 99 + 1 99 + 100 （2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）① n - n-1 ②原式= 2 -1+ 3 - 2 +…+ 99 - 98 + 100 - 99 = 100 -1=9 （2）不对； 例如：等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不是平行四边形．

据专家权威分析，试题“阅读理解下列各题，并按要求（1）阅读下列解题过程：12+1=1-(2-1)(2..”主要考查你对  最简二次根式，平行四边形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式平行四边形的判定

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

• 最简二次根式同时满足下列三个条件：
  （1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
  （2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
  （3）被开方数不含分母。

• 最简二次根式判定：
  ①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
  ②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。
  
  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
  ①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
  ②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

考点名称：平行四边形的判定

• 平行四边形的判定：
  （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
  （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
  （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
  （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
  平行四边形的面积：S=底×高。