题文

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）。 （1）小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜。”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由； （2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）因为P（小王获胜）=，P（小李获胜）=， ≠， 所以游戏不公平。 （2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一） P（小王获胜）=；P（小李获胜）=。

据专家权威分析，试题“如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。