题文

某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n   100 200  400  500   800 1000   落在“可乐”区域的次数m  60  122  240  298    604  落在“可乐”区域的频率 m n  0.6  0.61  0.6    0.59  0.604 （1）计算并完成上述表格； （2）请估计当n很大时，频率将会接近______；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是______；（结果全部精确到0.1） （3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？（结果精确到1°）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如下表： 转动转盘的次数n   100 200  400  500   800 1000   落在“可乐”区域的次数m  60  122  240  298  472  604  落在“可乐”区域的频率 m n  0.6  0.61  0.6 0.596   0.59  0.604 （2）当n很大时，频率将会接近0.6；获得的概率约是0.6； （3）由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4，从而求出圆心角的度数是360°×0.4=144°．

据专家权威分析，试题“某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自..”主要考查你对  概率的意义，利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义利用频率估算概率

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。