题文

向如图所示的周长相等的圆和正方形区域内做投针实验，命中圆的概率与命中正方形的概率分别为P1、P2，则（　　） A．P1＞P2 B．P1=P2 C．P1＜P2 D．P1=2P2

题型：单选题  难度：偏易

答案

设圆的半径为r，则圆的周长为：2πr， 圆的面积为：πr2， 设正方形的边长为x， ∵圆和正方形的周长相等， ∴4x=2πr， x= πr 2 ， ∴正方形的面积为： π2r2 4 ， ∵ π2r2 4 ＞πr2， ∴P1＜P2． 故选：C．

据专家权威分析，试题“向如图所示的周长相等的圆和正方形区域内做投针实验，命中圆的概..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。