题文

一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中，红球有10个，黄球有6个，白球有4个，搅匀袋中的球： （1）闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，分别求摸到红球、黄球、白球的概率． （2）若先摸出2个红球、2个黄球、1一个白球，将它们放在桌上，再闭上眼随机的从袋中剩下的球中摸出1个球，求这时摸到红球、黄球、白球的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵红球有10个，黄球有6个，白球有4个，则总数为20个， ∴摸到红球、黄球、白球的概率分别为：P（红）= 10 20 = 1 2 ，P（黄）= 6 20 = 3 10 ，P（白）= 4 20 = 1 5 ； （2）∵先摸出2个红球、2个黄球、1一个白球，将它们放在桌上， ∴此时红球变为8个，黄球4个，白球3个，总数为15个， ∴再闭上眼随机的从袋中剩下的球中摸出1个球， 这时摸到红球、黄球、白球的概率分别为：P（红）= 8 15 ，P（黄）= 4 15 ，P（白）= 1 5 ．

据专家权威分析，试题“一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。