题文

一个袋子中装有5个形状、大小、材质都一样的小球，分别标有号码1～5．在看不到球的情况下，随机地从袋中摸出一个球，记下号码后放回，然后再从袋中摸出一个球．则第二次摸出的球的号码小于第一次摸出的球的号码的概率是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

两次摸球的所有情况共有5×5=25种， 其中，第二次摸出的球的号码小于第一次摸出的球的号码的情况共有 4+3+2+1+0=10（种）， 故所求概率为 10 25 = 2 5 ． 故答案为 2 5 ．

据专家权威分析，试题“一个袋子中装有5个形状、大小、材质都一样的小球，分别标有号码1..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。