题文

一个正方体表面涂有红色，将它沿着长、宽、高方向各切两刀，变为若干个小正方体．装入袋内，任意摸出一个，设摸到三面有红色的小正方体机会是P3，摸到两面有红色的小正方体机会是P2，摸到一面有红色的小正方体机会是P1，摸到没有红色的小正方体机会是P0，则有（　　） A．P3＞P2＞P1＞P0 B．P3＜P2＜P1＜P0 C．P2＞P3＞P1＞P0 D．P1＜P0＜P2＜P3

题型：单选题  难度：中档

答案

一个正方体，将它沿着长、宽、高方向各切两刀，变成27个小正方体， 其中三面有红色的小正方体有8个，两面有红色的小正方体有12个，一面有红色的小正方体有6个，没有红色的小正方体有1个， ∴摸到三面有红色的小正方体机会是 8 27 ； 摸到两面有红色的小正方体机会是 12 27 ； 摸到一面有红色的小正方体机会是 6 27 ； 摸到没有红色的小正方体机会是 1 27 ； 即P2= 12 27 ，P3= 8 27 ，P1= 6 27 ，P0= 1 27 ， 所以P2＞P3＞P1＞P0 故选C．

据专家权威分析，试题“一个正方体表面涂有红色，将它沿着长、宽、高方向各切两刀，变为..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。