题文

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买到150元的商品，就可以获得二次转动转盘的机会，转盘停止后，两次指针对准的区域的数字和再乘10，便是顾客获得的购物券的元数（转盘被等分成了7个扇形，这7个扇形区域的数字分别为1，2，3，4，5，6，7）．甲顾客购买了180元的商品，你能帮助他求一下，他获得90元的购物券的概率是多少？他获得最高购物券的概率是多少？他获得最低购物券的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可知：获得购物券的钱数分别有20、30、40、…、140， 共有7×7=49种获得购物券的机会， 而获得90元的购物券的机会有2+7，3+6，4+5，5+4，6+3，7+2共6种， ∴他获得90元的购物券的概率是 6 49 ； （2）根据题意及（1）可知：他获得最高购物券的机会只有7+7=14这1种， ∴他获得最高购物券的概率为 1 49 ； （3）同理可得：他获得最低购物券的概率是 1 49 ．

据专家权威分析，试题“某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。