口袋中有红色、黄色和白色的球共57个,其中有15个红色球,每个球除颜色不同外没有任何区别.(1)小于通过大量反复试验(每次取一个球,记下颜色,放回搅勺后再取第二个)发现,取-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

口袋中有红色、黄色和白色的球共57个,其中有15个红色球,每个球除颜色不同外没有任何区别.
(1)小于通过大量反复试验(每次取一个球,记下颜色,放回搅勺后再取第二个)发现,取出黄色球的概率稳定在
1
3
左右,请你估计袋中有黄色球的个数?
(2)若小王取出的第一个球是白色的,将它放在桌子上,再取第二个球取到的球仍是白色的概率是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)该袋中黄球的个数为x
则黄球的概率P(黄球)=
x
57

∵P(黄球)=
1
3

x
57
=
1
3

∴x=19(个);

(2)由已知红色球15个,黄色球19个
所以白色球为:57-15-19=23,
根据题意,取到白色球的概率为,
P(白球)=
23-1
57-1
=
22
56
=
11
28

答:黄色球的个数为19个,取到白色球的概率为
11
28

据专家权威分析,试题“口袋中有红色、黄色和白色的球共57个,其中有15个红色球,每个球..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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