题文

口袋中有红色、黄色和白色的球共57个，其中有15个红色球，每个球除颜色不同外没有任何区别． （1）小于通过大量反复试验（每次取一个球，记下颜色，放回搅勺后再取第二个）发现，取出黄色球的概率稳定在 1 3 左右，请你估计袋中有黄色球的个数？ （2）若小王取出的第一个球是白色的，将它放在桌子上，再取第二个球取到的球仍是白色的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）该袋中黄球的个数为x 则黄球的概率P（黄球）= x 57 ， ∵P（黄球）= 1 3 ， ∴ x 57 = 1 3 ， ∴x=19（个）； （2）由已知红色球15个，黄色球19个 所以白色球为：57-15-19=23， 根据题意，取到白色球的概率为， P（白球）= 23-1 57-1 = 22 56 = 11 28 ， 答：黄色球的个数为19个，取到白色球的概率为 11 28 ．

据专家权威分析，试题“口袋中有红色、黄色和白色的球共57个，其中有15个红色球，每个球..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。