题文

某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元，估计促销期间将有5000人次参加活动，请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：获得500元的购物券的概率是0.01，获得300元的购物券的概率是0.02，获得5元购物券的概率是0.2。因此，摸奖一次获得购物券的平均金额为：0.01×500+0.02×300+0.2×5=12（元），如果有5000人次参加摸球，商场付出的购物券的金额是5000×12=60000（元）；若直接获得购物券，需付金额：5000×15=75000（元），所以商场选择摸球的促销方案合算。

据专家权威分析，试题“某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。