题文

有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成3等份；转盘B被分成4等份，数字标注如图所示，有人设计了一个游戏，其规则如下：甲、乙两人同时转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字相乘，如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜。（若指针落在分格线上，则无效，需重新转动转盘） （1）你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由； （2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）这个游戏不公平， 列表如下：   根据列表，共有12种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中两数乘积为偶数的有8种，两数乘积为奇数的有4种， ∴P（甲胜）=，P（乙胜）=， ∵P（甲胜）＞P（乙胜）， ∴这个游戏不公平； （2）答案不唯一，只要合理即可，如：如果两数的乘积是偶数得1分，是奇数得2分等。

据专家权威分析，试题“有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成3等份；转盘B被分成4..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。