题文

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°．利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

公平． ∵标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°． ∴指针指向奇数的有：90°+45°+45°=180°，指针指向偶数的有：60°+60°+60°=180°， ∴P（甲获胜）=P（乙获胜）= 180 360 = 1 2 ， ∴这个游戏对甲、乙双方公平．

据专家权威分析，试题“如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。